Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày

* Hướng dẫn giải

Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 4)

Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày

⇒ thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 (ngày).

Mỗi ngày, đội I làm được:  (công việc); đội II làm được  (công việc).

⇒ Một ngày cả hai đội cùng làm được:  (công việc).

Cả hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong việc nên một ngày cả hai đội cùng làm được  công việc.

Vậy ta có phương trình:

$$\begin{gathered} \iff 8x + 24 = x^2 + 6x \\ \iff x^2 – 2x – 24 = 0 \end{gathered}$$

Có a = 1; b = -2; c = -24 $\Rightarrow \Delta ’ = {(-1)}^2 – 1.(-24) = 25 > 0$

Phương trình có hai nghiệm

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 6 thỏa mãn điều kiện.

Vậy:

Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.

Kiến thức áp dụng