Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô

* Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (x > 3)

Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)

Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)

Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 h nên ta có:

⇔ 30.3 (x- 3) + 30.3. (x+ 3) + 2(x+ 3). (x – 3) = 6.3.(x+3).(x – 3)

$\begin{array}{l}\iff 90.(x-3)+90(x+3)+2\left(x^2-9\right)=18\left(x^2-9\right)\\ \iff 90x-270+90x+270+2x^2-18=18x^2-162\\ \iff 180x+2x^2-18=18x^2-162\\ \iff 16x^2-180x-144=0\\ \iff 4x^2-45x-36=0\end{array}$

Có a=4; b= - 45, c= - 36

$∆= {( -45)}^2 – 4.4.(- 36)= 2601 > 0$

Phương trình đã cho có hai nghiệm là:

Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.