Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số

* Hướng dẫn giải

Gọi M là điểm chia đoạn AB (AM > MB) và AB có độ dài bằng a.

Gọi tỉ số cần tìm là x (x > 0).

Theo đề bài: 

⇒ AM = x.AB = ax;

$\Rightarrow MB = x.AM = x.ax = a{x}^2$

Ta có: MA + MB = AB

$\begin{array}{l}\Rightarrow ax+a{x}^2=a\\ \iff x^2+x=1\\ \iff x^2+x-1=0\end{array}$

Có a = 1 ; b = 1 ; c = -1 ⇒ Δ = 1 – 4.1.(-1) = 5 > 0.

Phương trình có hai nghiệm

Chỉ có nghiệm  thỏa mãn điều kiện.

Vậy tỉ số cần tìm là: 

Kiến thức áp dụng