Giải các phương trình: a) 5x^2 – 3x + 1 = 2x + 11; b)x^2/5- 2x/3 = x+5/6

* Hướng dẫn giải

a)

$\begin{array}{l}5x^2-3x+1=2x+11\\ \iff 5x^2-3x+1-2x-11=0\\ \iff 5x^2-5x-10=0\end{array}$

Có a = 5; b = -5; c = -10 ⇒ a - b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm: $x_1 = -1 và x_2 = -c/a = 2.$

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1; 2}.

$\begin{array}{l}\iff 6x^2-20x=5(x+5)\\ \iff 6x^2-20x-5x-25=0\\ \iff 6x^2-25x-25=0\end{array}$

Có a = 6; b = -25; c = -25

$\Rightarrow \Delta = {(-25)}^2 – 4.6.(-25) = 1225 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Vậy phương trình có tập nghiệm 

$\begin{array}{l}\iff x^2=10-2x\\ \iff x^2+2x-10=0\end{array}$

Có a = 1; b = 2; c = -10 $\Rightarrow \Delta ’ = 1^2 – 1.(-10) = 11 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có tập nghiệm 

$\begin{array}{l}\iff (x+0,5)\cdot (3x-1)=7x+2\\ \iff 3x^2+1,5x-x-0,5=7x+2\\ \iff 3x^2-6,5x-2,5=0\end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm 

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Vậy phương trình có tập nghiệm 

Phương trình có hai nghiệm:

Vậy phương trình có tập nghiệm