Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

* Hướng dẫn giải

Theo định lý Vi-et ta có: phương trình $a{x}^2 + bx + c$ = 0 có hai nghiệm $x_1; x_2$ thì: 

Ta sử dụng một trong hai biểu thức trên để tìm nghiệm còn lại.

Ở bài giải dưới đây ta sẽ sử dụng điều kiện: 

(Các bạn có thể làm cách 2 sử dụng điều kiện  ).

d) $x^2 - 2mx + m - 1 = 0 \left(1\right)$

Vì $x_1 = 2$ là một nghiệm của pt (1) nên:

$2^2 - 2m.2 + m - 1 = 0$

⇔ 4- 4 m+ m – 1 = 0

⇔ 3- 3m = 0

⇔ m = 1

Khi m = 1 ta có: $x_1.x_2 = m - 1$ (hệ thức Vi-ét)

⇔ $2.x_2 = 0 (vì x_1 = 2$và m = 1)

$\iff x_2 = 0$