Cho phương trình 7x^2 + 2(m – 1)x - m^2 = 0. a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

* Hướng dẫn giải

a) Ta có: a = 7, b= 2(m-1), $c = - m^2$

Suy ra: $\Delta \text{'} = {(m - 1)}^2 + 7m^2$

Do${(m-1)}^2 \ge 0$ mọi m và $m^2 \ge 0$ mọi m

=> ∆’≥ 0 với mọi giá trị của m.

Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1; x_2.$

Theo định lý Vi-et ta có: 

Khi đó: