Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng.

* Hướng dẫn giải

Gọi số ghế băng lúc đầu là x ( ghế băng), ( x∈N*, x> 2)

Số học sinh ngồi trên mỗi ghế là  ( học sinh ) .

Khi bớt đi 2 ghế băng thì còn lại x- 2 ( ghế băng ) và khi đó, mỗi ghế có  học sinh ngồi.

Theo giả thiết, nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\iff 40x-x(x-2)=40(x-2)\\ \iff 40x-x^2+2x=40x-80\\ \iff -x^2+2x+80=0\end{array}$

Có a = -1, b= 2; c = 80 và $∆ = 2^2 – 4.(-1). 80 = 324$

Nên phương trình trên có 2 nghiệm là: x1 = -8 ( loại) và x2 =10 ( thỏa mãn)

Vậy lúc đầu có 10 ghế băng.