Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông

* Hướng dẫn giải

Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)

( 0 < y < x < 10)

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).

Theo định lý Pytago ta có: $x^2 + y^2 = {10}^2 = 100 \left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:

$\begin{array}{l}{(y+2)}^2+y^2=100\\ \iff y^2+4y+4+y^2=100\\ \iff 2y^2+4y-96=0\text{ hay }{y}^2+2y-48=0\end{array}$

Giải ra ta được: $y1 = 6; y2 = -8 <$0 ( loại)

Với y= 6 suy ra x = 8.

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.