Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn

Câu hỏi :

Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng . Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA.MB = MC.MD.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

TH1: M nằm trong đường tròn.

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là hai góc nội tiếp cùng chắn cung Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ MA.MB = MC.MD

TH2: M nằm ngoài đường tròn.

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

ΔMBC và ΔMDA có:

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Góc nội tiếp chắn một cung có số đo bằng một nửa số đo của cung đó.

+ Hai góc nội tiếp chắn cùng một cung thì có số đo bằng nhau.

Copyright © 2021 HOCTAP247