Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA

Câu hỏi :

Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Tia phân giác AD cắt (O) tại E.

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc tạo bởi tiếp tuyến AS và dây AE

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 lần lượt là các góc nội tiếp chắn các cung Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1); (2) và (3) suy ra Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ ΔSAD cân tại S

⇒ SA = SD.

Kiến thức áp dụng

+ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

Copyright © 2021 HOCTAP247