Dựng một cung chứa góc 55o trên đoạn thẳng AB = 3cm.

* Hướng dẫn giải

Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng AB = 3cm.

+ Dựng góc 

+ Dựng tia Ay vuông góc với tia Ax.

+ Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB.

+ d cắt Ay tại O.

+ Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA.

là cung chứa góc $55º$ cần dựng.

Chứng minh:

+ O thuộc đường trung trực của AB

⇒ OA = OB

⇒ B thuộc đường tròn (O; OA).

Ax ⊥ AO ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O; OA).

⇒  là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây AB

Lấy M ∈  là góc nội tiếp chắn cung nhỏ 

⇒  là cung chứa góc $55º$ dựng trên đoạn AB = 3cm.

Kết luận: Bài toán có một nghiệm hình.