Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung

* Hướng dẫn giải

(O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài với nhau

⇒ OO’ = R + r.

O’A ⊥ BP, OB ⊥ BP ⇒ O’A // OB

⇒ ΔPAO’  ΔPBO

⇒ OB = 2.O'A hay R = 2.r

và OP = 2.O’P ⇒ O’P = OO’ = R + r = 3.r

ΔO’AP vuông tại A nên: $O^{\text{'}}{P}^2=O^{\text{'}}{A}^2+A{P}^2$

$\iff (3r{)}^2=r^2+4^2\iff 8r^2=16\iff r^2=2$

Diện tích hình tròn (O’; r) là: $\mathrm{S}=\pi ·{\mathrm{r}}^2=2\pi \left({\mathrm{cm}}^2\right)$