Tính giá trị của biểu thức ​\(\begin{array}{l} B = \frac{{5 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }} \end{array}\) ta đượ...

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} B = \frac{{5 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}\\ = \frac{{(5 + \sqrt 5 )(\sqrt 5 - 2)}}{{(\sqrt 5 + 2)(\sqrt 5 - 2)}} + \frac{{\sqrt 5 (\sqrt 5 + 1)}}{{(\sqrt 5 - 1)(\sqrt 5 + 1)}} - \frac{{3\sqrt 5 (3 - \sqrt 5 )}}{{(3 + \sqrt 5 )(3 - \sqrt 5 )}}\\ = \frac{{3\sqrt 5 - 5}}{1} + \frac{{5 + \sqrt 5 }}{4} - \frac{{9\sqrt 5 - 15}}{4}\\ = \frac{{12\sqrt 5 - 20 + 5 + \sqrt 5 - 9\sqrt 5 + 15}}{4} = \sqrt 5 \end{array}\)