Có một hình chữ nhật có chu vi 110 m. Biết rằng hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10 m. Tính diện tích hình chữ nhật.

* Hướng dẫn giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x và y (m) (ĐK: 0 < x < y < 55)

Vì chu vi của hình chữ nhật là 110m nên ta có phương trình \(2\left( {x + y} \right) = 110\,\,\,\left( 1 \right)\).

Vì hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10 m nên ta có phương trình 2x - 3y = 10 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 110\\2x - 3y = 10\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5y = 100\\x + y = 55\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 20\\x = 55 - 20 = 35\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

⇒ Chiều dài của hình chữ nhật là 35m, chiều rộng của hình chữ nhật là 20m.

Vậy diện tích hình chữ nhật là S = 35.20 = 700 m².