Cho phương trình là ​\({x^2} - \left( {2x - 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\). Điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

* Hướng dẫn giải

 \(\Delta = {\left( {2m - 1} \right)^2} - 4\left( {{m^2} - 1} \right) = 5 - 4m\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 

\({\rm{5 - 4m}} > 0 \Leftrightarrow 4m < 5 \Leftrightarrow m < \frac{5}{4}\)