Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

* Hướng dẫn giải

Ta có 3x – 2y = 5$\Rightarrow y=\frac{3x-5}{2}=\frac{2x+x-5}{2}=\frac{2x}{2}+\frac{x-5}{2}=x+\frac{x-5}{2}$

Hay $y=x+\frac{x-5}{2}$

Đặt $\frac{x-5}{2}=t\left(t\in \mathbb{Z}\right)\Rightarrow$x = 2t + 5

$\Rightarrow$y = 2t + 5 + t $\iff$y = 3t + 5$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=5+2t\\ y=5+3t\end{array}\right.\left(t\in \mathbb{Z}\right)$

Đáp án: D