Cho biểu thức C=frac{xsqrt{x}+1}{x-1}-frac{x-1}{sqrt{x}+1}) với (x>0; x eq 1. Với giá trị nào của x thì |C|=C

* Hướng dẫn giải

\(C=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}+1\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
Để \(|C|=C\Rightarrow C\geq 0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\geq 0\)

Xét với điều kiện \(x>0; x\neq 1\)\(\Rightarrow x>1\) thỏa ycbt