Cho ba đường thẳng d1: y = −2x; d2: y = −3x – 1; d3: y = x + 3

* Hướng dẫn giải

+) Thay tọa độ điểm A (2; 1) vào phương trình đường thẳng d1 ta được:

$1 = -2.2\iff 1 = -4$(vô lý) nên $A \notin d1$ hay A (2; 1) không là giao điểm của d1 và d3. Suy ra A sai.

+) Thay tọa độ điểm B (1; 4) vào phương trình đường thẳng d2 ta được:

$4 = -3.1 - 4 \iff 4 = -4$ (vô lý) nên $B\notin d2$. Suy ra C sai

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng:

* Phương trình hoành độ giao điểm của $d1 và d2: -2x = -3x -1\iff x = -1\Rightarrow y = -2. (-1) \iff y = 2$

Suy ra tọa độ giao điểm của $d1 và d­2$ là: (−1; 2)   

* Thay $x = -1; y = 2$ vào phương trình đường thẳng d3 ta được $2 = -1 + 3 \iff 2 = 2$ (luôn đúng)

Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)

Đáp án cần chọn là: D