Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d1: y = (m + 2)x – 3m − 3

* Hướng dẫn giải

Để 3 đường thẳng trên là ba đường thẳng phân biệt thì  $\left\{\begin{array}{l}m+2\ne 1\\ m\ne 1\\ m\ne m+2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 1\\ m\ne -1\end{array}\right.$

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d2 và d3:$

$x + 2 = mx + 2 \iff x(m – 1) = 0 \left[\begin{array}{l}x=0\\ m=1\left(ktm\right)\end{array}\right.$

Với $x = 0\Rightarrow y = 2$ nên giao điểm của $d2; d3$ là M (0; 2)

Để ba đường thẳng trên giao nhau tại 1 điểm thì $M \in d1$ nên:

$2 = (m + 2).0 – 3m – 3 \iff 3m = -5 \iff m=-\frac{5}{3} \left(tm\right)$

Vậy $m=-\frac{5}{3}$

Đáp án cần chọn là: B