Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình 2x-y=4 và (m-1)x+2y=m vô

* Hướng dẫn giải

Ta có $\left\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ (m-1)x+2y=m\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}y=2x-4\\ 2y=(1-m)x+m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=2x-4\\ y=\frac{1-m}{2}x+\frac{m}{2}\end{array}\right.$

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ (m-1)x+2y=m\end{array}\right.$vô nghiệm thì đường thẳng d: y = 2x – 4 song song với đường thẳng d’:$y=\frac{1-m}{2}x+\frac{m}{2}$  suy ra

$\left\{\begin{array}{l}\frac{1-m}{2}=2\\ \frac{m}{2}\ne -4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}1-m=4\\ m\ne -8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=-3\\ m\ne -8\end{array}\right.\iff m=-3$

Đáp án: D