Cho hệ phương trình: 3mx+y=-2m và -3x-my=-1+3m. Xác định các giá trị của

* Hướng dẫn giải

TH1: Với m = 0 thì hệ đã cho trở thành $\left\{\begin{array}{l}y = 0\\ -3x=-1\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}y = 0\\ x = \frac{1}{3}\end{array}\right.\right.$hay hệ đã cho cõ nghiệm duy nhất

Vậy với m = 0 thì không thỏa mãn.

TH2: Với m $\ne$ 0

Để hệ phương trình$\left\{\begin{array}{l}3mx+y=-2m\\ -3x-my=-1+3m\end{array}\right.$có vô số nghiệm thì

$$\begin{gathered} \frac{3m}{-3}=\frac{1}{-m}=\frac{-2m}{-1+3m}\iff \left\{\begin{array}{l}3m^2=3\\ 2m^2=3m-1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=\pm 1\\ 2m^2-3m+1=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=\pm 1\\ \left(2m-1\right)\left(m-1\right)=0\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\iff \left\{\begin{array}{l}m=\pm 1\\ \left[\begin{array}{l}m=1\\ m=\frac{1}{2}\end{array}\right.\end{array}\right.\Rightarrow m=1$

Đáp án: B