Cho hệ phương trình: 5mx+5y=-15/2 và -4x-my=2m+1. Xác định các giá trị

* Hướng dẫn giải

+ TH1: Với m = 0 ta có hệ$\left\{\begin{array}{l}5y=\frac{-15}{2}\\ -4x=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{-3}{2}\\ x=-\frac{1}{4}\end{array}\right.$hay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0

+ TH2: Với m $\ne$ 0

Để hệ phương trình$\left\{\begin{array}{l}5mx+5y=-\frac{15}{2}\\ -4x-my=2m+1\end{array}\right.$có vô số nghiệm thì

$$\begin{gathered} \frac{5m}{-4}=\frac{5}{-m}=\frac{-15}{2\left(2m+1\right)}\iff \left\{\begin{array}{l}-5m^2=-20\\ 10\left(2m+1\right)=15m\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2=4\\ 20m+10=15m\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}m=2\\ m=-2\end{array}\right.\\ m=-2\end{array}\right.\Rightarrow m=-2\left(TM\right)$

Đáp án: C