Cho hệ phương trình (x+1)(y-3)=(x-1)(y+3) và (x-3)(y+1)=(x+1)(y-3).Chọn câu

* Hướng dẫn giải

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\left(x+1\right)\left(y-3\right)=\left(x-1\right)\left(y+3\right)\\ \left(x-3\right)\left(y+1\right)=\left(x+1\right)\left(y-3\right)\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}xy-3x+y-3=xy+3x-y-3\\ xy+x-3y-3=xy-3x+y-3\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}6x-2y=0\\ 4x-4y=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=y\\ 6y-2y=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=y\\ 4y=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=0\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Đáp án: D