Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: y = (5 – 2m)x + m + 1 đi qua với mọi m

* Hướng dẫn giải

Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm, khi đó

$(5 – 2m)x + m + 1 = y$ đúng với mọi m

 $-2mx + m + 1 + 5x – y = 0$ đúng với mọi m

$m (-2x + 1) + 1 – y + 5x = 0$ đúng với mọi m

 $\begin{array}{l}\iff \left\{\begin{array}{l}-2x+1=0\\ 1-y+5x=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ 1-y+5.\frac{1}{2}=0\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{7}{2}\end{array}\right.\Rightarrow M\left(\frac{1}{2};\frac{7}{2}\right)\end{array}$

Vậy điểm $M\left(\frac{1}{2};\frac{7}{2}\right)$  là điểm cố định cần tìm 

Đáp án cần chọn là: D