Cho hệ phương trình 4 căn x - 3 căn y =4 và 2 căn x + căn y =2. Biết nghiệm của hệ

* Hướng dẫn giải

ĐK: x ≥ 0; y ≥ 0

Ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}4\sqrt{x}-3\sqrt{y}=4\\ 2\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}4\sqrt{x}-3\sqrt{y}=4\\ 4\sqrt{x}+2\sqrt{y}=4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}5\sqrt{y}=0\\ 2\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\sqrt{y}=0\\ 2\sqrt{x}=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\iff \left\{\begin{array}{l}y=0\\ x=1\end{array}\right.$(Thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 0)$\Rightarrow$x.y = 0

Đáp án: B