Cho hệ phương trình 0,3 căn x +0,5 căn y=3 và 1,5 căn x - 2 căn y =1,5. Biết nghiệm

* Hướng dẫn giải

ĐK: x ≥ 0; y ≥ 0

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 rồi trừ từng vế của hai phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}0,3\sqrt{x}+0,5\sqrt{y}=3\\ 1,5\sqrt{x}-2\sqrt{y}=1,5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}1,5\sqrt{x}+2,5\sqrt{y}=15\\ 1,5\sqrt{x}-2\sqrt{y}=1,5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}4,5\sqrt{y}=13,5\\ 1,5\sqrt{x}-2\sqrt{y}=1,5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\sqrt{y}=3\\ 1,5\sqrt{x}-2\sqrt{y}=1,5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\sqrt{y}=3\\ 1,5\sqrt{x}-2.3=1,5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=9\\ 1,5\sqrt{x}=7,5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=9\\ \sqrt{x}=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=9\\ x=25\end{array}\right. \end{gathered}$$

(thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (25; 9)

 xy = 25.9=225

Đáp án: A