Số nghiệm của hệ phương trình 5(x+2y)-3(x-y)=99 và x-3y=7x-4y-17 là

* Hướng dẫn giải

Ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\ x-3y=7x-4y-17\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}5x+10y-3x+3y=99\\ x-3y-7x+4y=-17\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}6x+39y=297\\ -6x+y=-17\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\iff \left\{\begin{array}{l}-6x+y=-17\\ 40y=280\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-6x+y=-17\\ y = 7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=7\\ x=4\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 7)

Đáp án: C