Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình 3 căn (x-1)+2 căn y=13 và 2 căn (x-1) - căn y=4

* Hướng dẫn giải

ĐK: x ≥ 1; y ≥ 0

Ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\ 2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\ 4\sqrt{x-1}-2\sqrt{y}=8\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\ 7\sqrt{x-1}=21\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1}=3\\ 3.3+2\sqrt{y}=13\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x-1=9\\ 2\sqrt{y}=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=4\end{array}\right. \end{gathered}$$

(thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 4)

Nên x – y = 10 – 4 = 6

Đáp án: C