Biết hệ phương trình 3ax+y=b và 2ax-2by=3 có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b

* Hướng dẫn giải

Thay x = −1; y = −2 vào hệ ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3a\left(-1\right)+\left(-2\right)=b\\ 2.a\left(-1\right)-2b\left(-2\right)=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-3a-2=b\\ -2a+4b=3\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}b=-2-3a\\ -2a+4\left(-2-3a\right)=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=-2-3a\\ 14a=-11\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{11}{14}\\ b=-2-3.\left(-\frac{11}{14}\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{11}{14}\\ b=\frac{5}{14}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy $a=\frac{-11}{14};b=\frac{5}{14}$thì hệ phương trình có nghiệm  x = −1; y = −2

$\Rightarrow$14(a – b) = $14.\left(-\frac{11}{14}-\frac{5}{14}\right)$ = −16

Đáp án: C