Cho hệ phương trình 2x+ay=-4 và -3y=5. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi

* Hướng dẫn giải

Ta xét 2 trường hợp:

+ Nếu a = 0, hệ có dạng:$\left\{\begin{array}{l}2x=-4\\ -3y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=-\frac{5}{3}\end{array}\right.$. Vậy hệ có nghiệm duy nhất.

+ Nếu $a\ne 0$, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: $\frac{0}{2}\ne \frac{-3}{a}\iff \frac{-3}{a}\ne 0 luôn đúng vì a \ne 0$  

Do đó, với $a\ne 0$, hệ luôn có nghiệm duy nhất.

Tóm lại hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a.

Đáp án: C