Một xe đạp dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy

* Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc lúc đầu của xe là x (km/h; x > 10), thời gian theo dự định là y (y > 3) (giờ)

Quãng đường xe đi được là: x.y (km)

 Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình (x + 10) (y – 1) = xy

Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 5 km thì đến nơi chậm mất 2 giờ nên ta có phương trình (x – 5) (y + 2) = xy

Suy ra hệ phương trình

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\left(x+10\right)\left(y-1\right)=xy\\ \left(x-5\right)\left(y+2\right)=xy\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}xy-x+10y-10=xy\\ xy+2x-5y-10=xy\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-x+10y=10\\ 2x-5y=10\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

(Thỏa mãn)

Vậy vận tốc ban đầu là 10 km/h

Đáp án: C