Một cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km

* Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h, x > 0), vận tốc dòng nước là y (km/h, 0 < y < x)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + y (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là: x – y (km/h)

Cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km nên ta có phương trình

$\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7$

Cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km nên ta có phương trình:

$\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7$

Ta có hệ phương trình

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\\ \frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{432}{x+y}+\frac{252}{x-y}=28\\ \frac{243}{x+y}+\frac{252}{x-y}=21\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{432}{x+y}+\frac{252}{x-y}-\left(\frac{243}{x+y}+\frac{252}{x-y}\right)=28-21\\ \frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{189}{x+y}=7\\ \frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=27\\ \frac{81}{27}+\frac{84}{x-y}=7\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x+y=27\\ \frac{84}{x-y}=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=27\\ x-y=21\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x+y+x-y=27+21\\ x+y=27\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x=48\\ y=27-x\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=24\\ y=27-24\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=24\\ y=3\end{array}\right. \end{gathered}$$

(thỏa mãn)

Vậy vận tốc dòng nước là 3 km/h

Đáp án: B