Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 34 m. Đường chéo hình chữ nhật

* Hướng dẫn giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y

(34 > x > y > 0; m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 34m nên ta có x + y = 34

Đường chéo hình chữ nhật dài 26m nên ta có phương trình: $x^2+y^2={26}^2$

Suy ra hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=34\\ x^2+y^2=676\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=34-x\\ x^2+{\left(34-x\right)}^2=676\left(1\right)\end{array}\right.$

Giải phương trình (1) ta được:

$2x^2–68x+480=0\iff x^2–34x+240=0\iff x (x–10)–24(x–10)=0$

$\iff$(x – 10) (x – 24) = 0 $\iff \left[\begin{array}{l}x=10\Rightarrow y=24\left(L\right)\\ x=24\Rightarrow y=10\left(N\right)\end{array}\right.$

Vậy chiều dài mảnh đất ban đầu là 24m

Đáp án: A