Tìm giá tị của m để hệ phương trình x+y=2 và mx-y=m có nghiệm duy nhất

* Hướng dẫn giải

$\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ mx-y=m\end{array}\right.\Rightarrow$x + mx = 2 + m$\Rightarrow$x (m + 1) = m + 2.

Nếu m = −1$\Rightarrow$0x = 1 (vô lý)

Nếu m $\ne$1 $\Rightarrow x=\frac{m+2}{m+1}=1+\frac{1}{m+1}$

Để hệ phương trình có nghiệm nguyên duy nhất$\Rightarrow$x nguyên

$\Rightarrow$m + 1 = 1$\Rightarrow$m = 0; m = −2

Với m = 0$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\end{array}\right.$(thỏa mãn)

Với m = −2 $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2\end{array}\right.$(thỏa mãn)

Đáp án:C