Một hình chữ nhật có chu vi 300 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm

* Hướng dẫn giải

Gọi: x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 300 : 2 = 150 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 150 – x (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: $x(150 – x) = 150x – x^2$

Chiều rộng sau khi thêm 5cm là: x +5

Chiều dài sau khi giảm 5 cm là: 150 – x – 5 = 145 – x (xm)

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là:

$(x + 5)(145 – x) = 725 + 140 – x^2$

Diện tích hình chữ nhật tăng 275 $c{m}^2$ nên ta có phương trình:

$$\begin{gathered} (725 + 140 – x^2) - (150x – x^2) = 275 \\ \iff 725 + 140 x - x^2 - 150x + x^2 = 275 \end{gathered}$$

$\iff 10x=450\iff x=45 \left(tmdk\right)$

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 45 cm

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 150 – 45 = 105 cm

Đáp án:B