Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính cạnh đáy của thửa ruộng

* Hướng dẫn giải

Gọi cạnh đáy của thửa ruộng là x (x > 0)

Suy ra chiều cao của thửa ruộng là $\frac{2.180}{x}=\frac{360}{x}$(m)

Vì khi tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình:

 $$\begin{gathered} \frac{1}{2}.\left(\frac{360}{x}-1\right)\left(x+4\right)=180\iff (360–x) (x+4)=360x \\ \iff x^2 + 4x – 1440 = 0 \end{gathered}$$

$\iff x^2–36x+40x–1440=0\iff x(x–36)+40(x–36)=0$

$\iff (x – 36)(x + 40) = 0\iff \iff \left[\begin{array}{l}x=36\left(tmdk\right)\\ x=-40\left(ktmdk\right)\end{array}\right.$

Vậy cạnh đáy của thửa ruộng là 36 m

Đáp án:A