Cho hệ phương trình 2x+my=1 và mx+2y=1 . Gọi M(x0; y0) trong đó (x0;y0

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2x+my=1\\ mx+2y=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{1-mx}{2}\\ 2x+\frac{m\left(1-mx\right)}{2}=1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{1-mx}{2}\\ \left(4-m^2\right)x=2-m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{1-mx}{2}\\ \left(2-m\right)\left(2+m\right)x=2-m\end{array}\right. \end{gathered}$$

Nếu m = 2$\Rightarrow$0x = 0 hệ phương trình có vô số nghiệm

Nếu m = − 2$\Rightarrow$0x = 4 hệ phương trình vô nghiệm

Nếu $$\begin{gathered} m\ne \pm 2\Rightarrow (2 + m)x = 1 x=\frac{1}{2+m} \\ \Rightarrow y=\frac{1}{2+m}\Rightarrow M\left(\frac{1}{2+m};\frac{1}{2+m}\right) \end{gathered}$$   

Nhận thấy: M có tọa độ thỏa mãn tung độ = hoành độ

 M nằm trên đường thẳng (d): x = y

Đáp án:C