Cho ΔABC, các đường cao BD và CE. Tìm mệnh đề sai

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi I là trung điểm BC.

Tam giác BCE vuông tại E có đường trung tuyến EI ứng với cạnh huyền BC nên:

 (1)

Tam giác BCD vuông tại D có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:

 (2)

Từ ( 1) và (2) suy ra: 

Do đó, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE.

Khi đó, BC là đường kính và DE là dây không đi qua tâm nên: BC > DE.