Cho biểu thức E=left ( frac{sqrt{x}}{2}-frac{1}{2sqrt{x}} ight )left ( frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}-1}. Định giá trị của x để biểu thức E dương

* Hướng dẫn giải

\(E=\left ( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right )\left ( \frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\)

\(=\frac{x-1}{2\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}((\sqrt{x}-1)^2-(\sqrt{x}+1)^2)}{x-1}\)

\(=-2\sqrt{x}\)

Vì \(\sqrt{x}\geq 0\Rightarrow -2\sqrt{x}\leq 0\). Vậy không tìm được x thỏa E dương