Cho phương trình (m + 1)x^2 + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

* Với m = -1 thì phương trình đã cho trở thành: 4x + 1 = 0 $\iff$ x = -1/4

Do đó, m = -1 thỏa mãn điều kiện.

* Nếu m $\ne$ -1 , khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

Ta có: $△$ = $4^2$ - 4.(m + 1).1 = 16 - 4m - 4 = 12 - 4m

Để phương trình đã cho có nghiệm khi: $△$ = 12 - 4m $\ge$ 0

-4m $\ge$ - 12 ⇔ m $⩽$ 3

Kết hợp 2 trường hợp, để phương trình đã cho có nghiệm thì m $⩽$ 3.