Cho hai phương trình x^2 – 4x + 4= 0 và x^2 + (m + 1)x + m = 0 . Tìm m để hai

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

* Xét phương trình : $x^2–4x+4=0$

$\iff (x-2{)}^2=0\iff x-2=0\iff x=2$

Vậy phương trình này có nghiệm duy nhất.

Để hai phương trình đã cho có nghiệm chung khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm phương trình

$x^2+(m+1)x+m=0$.Suy ra:

$2^2+(m+1).2+m=0$

⇔ 4 + 2m + 2 + m = 0 ⇔ 6 + 3m = 0

⇔ 3m = -6 ⇔ m = -2