Biết có hai số u và v thỏa mãn u – v = 10 và u.v = 11. Tính |u+ v

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: u.v =11 nên u.(-v) = -11 (1)

Từ u – v = 10 nên u + (- v) = 10 (2)

Khi đó; u và (-v) là nghiệm phương trình:

$x^2-10x-11=0$ (*)

Do a - b + c = 1 -(-10 ) + (-11) = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm là:

$x_1$ = -1 và $x_2$ = 11

* Trường hợp 1: Nếu u = -1 và –v = 11

=> v = -11 nên u + v = -12

* Trường hợp 2: nếu u = 11 và –v = -1 thì v = 1

Suy ra: u + v = 12

Trong cả 2 trường hợp ta có: |u + v| = 12