Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC

* Hướng dẫn giải

Ta có: AB : AC = 3 : 4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)

Theo hệ thức lượng: $\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2}$$\Rightarrow \frac{1}{36}=\frac{1}{9a^2}+\frac{1}{16a^2}\Rightarrow \frac{1}{36}=\frac{25}{144a^2}$

=> a = $\frac{5}{2}$(TM) => AB = 7,5; AC = 10

Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:

CH = $\sqrt{A{C}^2-A{H}^2}=\sqrt{100-36}=8$

Vậy CH = 8

Đáp án cần chọn là: A