Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chép BD

* Hướng dẫn giải

Kẻ BE$\perp$CD tại E

Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật (vì $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}={90}^{\circ }$ ) nên BE = AD = 10cm

Đặt EC = x (0 < x < 20) thì DE = 20 – x

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông BCD ta có:

$B{E}^2=ED.EC\iff$x(20 – x) = 100$\iff x^2-20X+100=0$

$\iff {(x-10)}^2=0\iff$x = 10 (tm)

Với EC = 10, theo định lý Pytago ta có BC = $\sqrt{B{E}^2+E{C}^2}=\sqrt{{10}^2+{10}^2}=10\sqrt{2}$

Vậy BC =$10\sqrt{2}$cm

Đáp án cần chọn là: B