Tính giá trị biểu thức (sin 10 độ)^2+ (sin 20 độ)^2+...+ (sin 70 độ)^2

* Hướng dẫn giải

Ta có:

${\sin }^2{80}^0$=${\cos }^2{10}^0$; ${\sin }^2{70}^0$=${\cos }^2{20}^0$

${\sin }^2{60}^0$=${\cos }^2{30}^0$; ${\sin }^2{50}^0$=${\cos }^2{40}^0$

Nên

${\sin }^2{10}^0$ + ${\sin }^2{20}^0$ + ${\sin }^2{30}^0$ + ${\sin }^2{40}^0$ + ${\sin }^2{50}^0$ + ${\sin }^2{60}^0$ + ${\sin }^2{70}^0$ + ${\sin }^2{80}^0$

= ${\sin }^2{10}^0$ + ${\sin }^2{20}^0$ + ${\sin }^2{30}^0$ + ${\sin }^2{40}^0$ + ${\cos }^2{40}^0$ + ${\cos }^2{30}^0$ + ${\cos }^2{20}^0$ + ${\cos }^2{10}^0$

= (${\sin }^2{10}^0$ + ${\cos }^2{10}^0$) + (${\sin }^2{20}^0$ + ${\cos }^2{20}^0$) + (${\sin }^2{30}^0$ + ${\cos }^2{30}^0$) + (${\sin }^2{40}^0$ + ${\cos }^2{40}^0$)

= 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Vậy giá trị cần tìm là 4

Đáp án cần chọn là: D