Cho tan anpha = 2. Tính giá trị của biểu thức G=(2 sin anpha- cos anpha)

* Hướng dẫn giải

Vì tan $\alpha$ = 2 nên $\cos \alpha \ne 0$

Ta có: $G=\frac{2\sin \alpha +\cos \alpha }{\cos \alpha -3\sin \alpha }$

$=\frac{2\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }+\frac{\cos \alpha }{\cos \alpha }}{\frac{\cos \alpha }{\cos \alpha }-3\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}$

$=\frac{2\tan \alpha +1}{1-3\tan \alpha }$

Thay tan $\alpha$ = 2 ta được: $G=\frac{2.2+1}{1-3.2}=-\frac{5}{5}=-1$

Vậy G = −1

Đáp án cần chọn là: D