Cho tan anpha = 4. Tính giá trị của biểu thức P=(3sin anpha - 5cos anpha)

* Hướng dẫn giải

Vì tan $\alpha$ = 4 nên $\cos \alpha \ne 0$, chia cả tử và mẫu của P cho cos$\alpha$ ta được:

Ta có: $P=\frac{3\sin \alpha -5\cos \alpha }{4\cos \alpha +\sin \alpha }=\frac{3\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }-5\frac{\cos \alpha }{\cos \alpha }}{4\frac{\cos \alpha }{\cos \alpha }+\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}=\frac{3.\tan \alpha -5}{4+\tan \alpha }$

Thay tan $\alpha$ = 4 ta được: $P=\frac{3.4-5}{4+4}=\frac{7}{8}$

Vậy P = $\frac{7}{8}$

Đáp án cần chọn là: A