Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức B=((cos anpha)^2-3(sin anpha)^2)

* Hướng dẫn giải

Vì $\tan \alpha \ne 0\Rightarrow \cos \alpha \ne 0$. Chia cả tử và mẫu của B cho ${\cos }^2\alpha$ ta được:

B = $\frac{\frac{{\cos }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }-3\frac{{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }}{\frac{3}{{\cos }^2\alpha }-\frac{{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }}=\frac{1-3{\tan }^2\alpha }{3.\frac{1}{{\cos }^2\alpha }-{\tan }^2\alpha }$

$=\frac{1-3{\tan }^2\alpha }{3\left(1+{\tan }^2\alpha \right)-{\tan }^2\alpha }=\frac{1-3{\tan }^2\alpha }{3+2{\tan }^2\alpha }$$=\frac{1-3.9}{3+2.9}=-\frac{26}{21}$

Hay B = $-\frac{26}{21}<0$

Đáp án cần chọn là: B