Tính giá trị của các biểu thức sau: A=(sin 15 độ)^2+(sin 35 độ)^2

* Hướng dẫn giải

$A={\sin }^2{15}^0+{\sin }^2{25}^0+{\sin }^2{35}^0+{\sin }^2{45}^0+{\sin }^2{55}^0+{\sin }^2{65}^0+{\sin }^2{75}^0$

Ta có:

$A={\sin }^2{15}^0+{\sin }^2{25}^0+{\sin }^2{35}^0+{\sin }^2{45}^0+{\sin }^2{55}^0+{\sin }^2{65}^0+{\sin }^2{75}^0$

$={\sin }^2{15}^0+{\sin }^2{25}^0+{\sin }^2{35}^0+{\sin }^2{45}^0+{\cos }^2{35}^0+{\cos }^2{25}^0+{\cos }^2{15}^0$

$=({\sin }^2{15}^0+{\cos }^2{15}^0)+({\sin }^2{25}^0+{\cos }^2{25}^0)+({\sin }^2{35}^0+{\cos }^2{35}^0)+{\sin }^2{45}^0$

   = 1 + 1 + 1 + ${\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2$= 3 + $\frac{1}{2}$ = $\frac{7}{2}$

Đáp án cần chọn là: B