Cho parabol (P): y = ( căn (3m + 4) - 7/4) x^2 và đường thẳng (d): y = 3x – 5

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: m $\ge \frac{-4}{3}$

Thay y = 1 vào phương trình đường thẳng d ta được 3x – 5 = 1$\iff$x = 2

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (2; 1)

Thay x = 2; y = 1 vào hàm số $y=\left(\sqrt{3m+4}-\frac{7}{4}\right)$x²²

ta được:$\left(\sqrt{3m+4}-\frac{7}{4}\right){.2}^2=1\iff \sqrt{3m+4}-\frac{7}{4}=\frac{1}{4}$

$\iff \sqrt{3m+4}=2\iff$3m + 4 = 4

$\iff$3m = 0$\iff$m = 0 (tm)$\Rightarrow$(P):$y=\frac{1}{4}{x}^2$

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

$\frac{1}{4}{x}^2=3x-5\iff$x² – 12x + 20 = 0

$\iff$(x – 2) (x – 10) = 0$\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=10\end{array}\right.$

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là x = 10

Đáp án cần chọn là: D